Canarias EvAU Física

## La ley de Newton Dos masas puntuales cualesquiera se atraen con fuerzas que actúan a lo largo de la recta que las une, tienen el mismo módulo y sentidos opuestos, de acuerdo con el principio de acción y reacción. El módulo depende del producto de las masas y disminuye con el cuadrado de la distancia que las separa: $$ F = G\,\frac{m_1\,m_2}{r^2} $$ $G$ es la constante de gravitación universal, $G = 6{,}67\cdot10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$, una constante que vale lo mismo en cualquier lugar del universo. Si las masas no son puntuales pero tienen simetría esférica, el resultado es el mismo que si toda la masa estuviera concentrada en el centro, de modo que $r$ se mide entre centros. Por eso la Tierra, el Sol o un planeta se tratan como puntos cuando se estudia su efecto sobre un cuerpo que está fuera de ellos. La forma vectorial indica también la dirección y el sentido. Si $\vec{r}$ es el vector que va de la masa que crea la interacción, $M$, hasta la masa $m$ que la sufre, y $\vec{u}_r = \vec{r}/r$ es el vector unitario en esa dirección, la fuerza que $M$ ejerce sobre $m$ es $$ \vec{F} = -\,G\,\frac{M\,m}{r^2}\,\vec{u}_r $$ El signo menos expresa que la fuerza apunta hacia $M$, es decir, que es siempre atractiva. La fuerza es central, porque su dirección pasa siempre por el centro de $M$, y su módulo solo depende de la distancia a ese centro. Estas dos propiedades son las que hacen conservativo al campo gravitatorio, como se ve en la nota de la energía potencial. Si…