Bayern Abitur Physik

## Beschreibung mit Periode und Frequenz Bei einer **gleichförmigen Kreisbewegung** durchläuft ein Körper eine Kreisbahn mit dem Radius $r$ und gleichbleibendem Betrag der Geschwindigkeit. Die Zeit für einen vollen Umlauf heißt **Periodendauer** $T$, die Anzahl der Umläufe je Sekunde **Frequenz** $f$: $$ f = \frac{1}{T} $$ Die Einheit der Frequenz ist $1\,\mathrm{Hz} = 1\,\mathrm{s^{-1}}$. Angaben in Umdrehungen pro Minute rechnet man um: $60\,\mathrm{min^{-1}}$ entsprechen $1\,\mathrm{Hz}$. ## Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit In einem Umlauf legt der Körper den Weg $2\pi r$ zurück. Der Betrag der **Bahngeschwindigkeit** ist daher $$ v = \frac{2\pi r}{T} = 2\pi r f $$ Die Geschwindigkeit hat in jedem Punkt die Richtung der Tangente an die Kreisbahn, steht also senkrecht auf dem Radius. Um Größen der geradlinigen Bewegung auf die Kreisbewegung zu übertragen, ersetzt man den zurückgelegten Weg $s$ durch den überstrichenen Winkel $\varphi$ im Bogenmaß. Ein Winkel im Bogenmaß ist das Verhältnis von Kreisbogen $b$ zu Radius, $\varphi = b/r$, und hat die Einheit $1\,\mathrm{rad} = 1$; ein voller Umlauf entspricht $\varphi = 2\pi$. Wie aus $v = s/t$ die Geschwindigkeit wird, so definiert man die **Winkelgeschwindigkeit** $$ \omega = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f $$ mit der Einheit $\mathrm{rad/s} = \mathrm{s^{-1}}$. Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit gilt $\varphi(t) = \omega\, t$ für einen Start bei $\varphi = 0$. Weil der Bogen zum…