Canarias EvAU Matemáticas II

Flashcards for the Canary Islands university entrance exam (EvAU/PAU) Matemáticas II, following the Canarias curriculum (Decreto 30/2023) and the subject subcommittee's coordination documents. Split into the four blocks the exam itself is organised around, Álgebra, Análisis, Geometría, and Probabilidad y estadística, then by topic within each. Worked examples use their own numbers rather than past exam questions.

Adding it gives you your own copy, with every subdeck below. Each card then comes back just before you would forget it, and every one you get right or wrong counts towards your mastery of its topic. You can delete or suspend the parts you are not studying once it is yours.

Some of its cards

• ¿Cómo se calcula el producto escalar de $\vec{u}=(u_1,u_2,u_3)$ y $\vec{v}=(v_1,v_2,v_3)$?

  $\vec{u}\cdot\vec{v} = u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3$
• Una función $f$ es continua en $x=a$ cuando se cumplen tres condiciones: [...], existe $\lim_{x \to a} f(x)$ y $\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$

  Una función $f$ es continua en $x=a$ cuando se cumplen tres condiciones: $f(a)$ existe, existe $\lim_{x \to a} f(x)$ y $\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$
• Pasos para resolver un problema de optimización: [...], usar las restricciones para dejarla en función de una sola variable, derivar e igualar a 0 y comprobar con la segunda derivada si es máximo o mínimo

  Pasos para resolver un problema de optimización: expresar la magnitud que se quiere optimizar en función de las variables del problema, usar las restricciones para dejarla en función de una sola variable, derivar e igualar a 0 y comprobar con la segunda derivada si es máximo o mínimo
• ¿Qué condiciones definen un experimento con distribución binomial?

  Se repite $n$ veces de forma independiente una prueba con dos resultados posibles, éxito o fracaso, con la misma probabilidad de éxito $p$ en cada repetición
• ¿Qué es la matriz de adyacencia de un grafo con $n$ vértices?

  Una matriz cuadrada de orden $n$ en la que el elemento $(i,j)$ indica el número de aristas directas entre el vértice $i$ y el vértice $j$
• ¿Cómo se calcula el determinante de una matriz $2\times 2$, $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$?

  $ad - bc$
• Teorema de Bolzano: si $f$ es continua en $[a,b]$ y [...], entonces existe al menos un punto $c \in (a,b)$ con $f(c)=0$

  Teorema de Bolzano: si $f$ es continua en $[a,b]$ y $f(a)$ y $f(b)$ tienen signos opuestos, entonces existe al menos un punto $c \in (a,b)$ con $f(c)=0$
• ¿Qué tres elementos determina un vector fijo en el espacio?

  Su módulo, su dirección y su sentido
• ¿Qué dirección tiene el vector $\vec{u}\times\vec{v}$ respecto de $\vec{u}$ y $\vec{v}$?

  Es perpendicular a ambos
• ¿Qué dos vectores directores, junto con un punto, determinan un plano?

  Dos vectores no paralelos contenidos en el plano

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